Estadística Inferencial.
Se ocupa de
generalizar los datos obtenidos en la muestra a la población de la que procede.
Al extender los resultados de la muestra a un colectivo mayor, asumimos que
puede haber variables o elementos en la población que difieran de los que
componen la muestra, y por eso, asumimos que al inferir o generalizar los
hallazgos obtenidos en la muestra, tenemos probabilidad de cometer un error.
IMPORTANTE à Debemos asumir que puede haber casos
excepcionales que no están representados en la muestra, y por eso, nunca vamos
a poder inferir resultados con una certeza absoluta. Aceptamos que los
resultados se darán en, al menos, el 95% de los sujetos de la población.
•
Dos
formas de inferencia estadística:
•
Estimación: puntual o por intervalos. Se calcula cuál será el
valor (en la estimación puntual) o el rango de valores (en la estimación por
intervalos) que se pueden encontrar en la población a partir de los datos
obtenidos.
•
Contraste de hipótesis: se formula la hipótesis nula (H0), que postula que no hay
diferencias entre los grupos que se comparan, y se contrasta con los datos
obtenidos para determinar si esta es verdadera o falsa. La decisión de aceptar
o rechazar la hipótesis se hace con un cierto margen de error o nivel de
confianza.
.
Estimaciones.
Estimación Puntual.
https://www.youtube.com/watch?v=-9who67ocEQ
Estimulación por Intervalos.
Un intervalo
de confianza es una técnica de estimación utilizada que permite acotar un
par o varios pares de valores, dentro de los cuales se encontrará la estimación
buscada (con una determinada probabilidad).
Un intervalo
de confianza nos permite calcular dos valores alrededor de una media muestral
(uno superior y otro inferior). Estos valores van a acotar un rango en el cuál se
va a localizar el parámetro poblacional.
-
Factores de los que depende un intervalo de confianza
· -Tamaño de la muestra seleccionada
· - Nivel de confianza
· -Margen de error de nuestra estimación
· -Lo estimado en la muestra (media, varianza, diferencia de medias…)
Error Estándar.
•
El
error estándar de la media (EEM) mide la dispersión hipotética que tendrían
las medias de infinitas muestras tomadas de una población determinada.
•
El
EEM es el error de muestreo, la fluctuación que el valor de un estadístico
puede tener entre distintas muestras tomadas de una misma población, ya que
cuantifica en qué medida los valores de la muestra seleccionada pueden diferir
de los que hallaríamos si los sujetos hubieran sido otros que pertenecen a la
misma población.
•
Cuanto
más pequeño es el error estándar, más preciso resulta el estudio.
•
De
esta ecuación se deduce que al aumentar el tamaño muestral (n), disminuye el error
estándar, y viceversa.
Cálculo
del Error Estándar
Depende de
cada estimador, así tenderemos el error estándar de la media y de proporción:
è Error estándar de la Media (EEM)
è Error estándar para una proporción
Teorema Central del Límite.
Mediante el TCL podemos definir la distribución de la media muestral de una
determinada población con una varianza conocida. De manera que la
distribución seguirá una distribución normal si el tamaño de la muestra es lo
suficientemente grande.
Principales
propiedades del teorema central del límite
•
Si
el tamaño de la muestra es suficientemente grande, la distribución de las
medias muestrales seguirá aproximadamente una distribución normal. Se considera
una muestra grande cuando el tamaño es superior a 30. Por tanto, si la muestra
es superior a 30, la media muestral tendrá una función de distribución próxima
a una normal.
•
La
media poblacional y la media muestral serán iguales.
•
La varianza de
la distribución de las medias muestrales será σ²/n. Que es la varianza de la población
dividido entre el tamaño de la muestra.
Intervalos de Confianza.
El cálculo
de los límites de confianza se basa en el concepto de error estándar de la
media (EEM) y en los principios relacionados con la distribución normal o de
Gauss.
En ciencias
de la salud se utiliza un intervalo de confianza que oscila entre 95% y el 99%,
o lo que es lo mismo, asumen un nivel de error de entre 5% y el 1%
respectivamente (0.05 y 0.01, en tanto por uno).
https://www.youtube.com/watch?v=2wugQGs1GNY&t=16s
Contraste de Hipótesis.
·
Para
controlar los errores aleatorios, además del
cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de
inferencia estadística: los tests o
contrastes de hipótesis
·
Con
los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:
- a) Establecemos
a priori una hipótesis acerca del valor del
parámetro
- b) Realizamos
la recogida de datos
- c) Analizamos
la coherencia de entre la hipótesis previa y los
- d) datos
obtenidos
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