TEMA 8 ETIC: TEORÍA DE LAS MUESTRAS: Tipos de muestras. Teoría de la estimación. Tamaño de la muestra

1.     ESTIMULACIÓN E INFERENCIA ESTADÍSTICA.

·         

2.     PROCESO DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.

Población à selección aleatoria à muestra à estimador à inferencia à parámetro.

3.     PROCEDIMIENTO MUESTRAL.

Muestreo: método que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que se estudia.

4.     TIPO DE MUESTREO.

https://www.youtube.com/watch?v=rkmN_GKiQfc

-          Aleatorio: en la selección de sujetos interviene el azar.

§  Simple: seleccionar al azar la muestra (se usa poblaciones pequeñas).

§  Sistemático: se selecciona al sujeto según una regla. Fórmula: K= N/n.

-          Estratificado: se utiliza cuando la característica del objeto no se distribuye de forma homogénea en la población y puede afectar los resultados del estudio, existen estratos donde se presenta de forma homogénea.

-          Conglomerados: se obtienen de grupos ya establecidos cuando no hay listado de población. No se conoce de antemano el tamaño de la muestra.

https://www.youtube.com/watch?v=-jhi6NdMww4

-          Consecutivo: se recluta a los sujetos que son accesibles y que cumplen los criterios de inclusión durante un periodo de reclutamiento fijado.

-          De conveniencia o accidental: se recluta a los sujetos que son más accesibles para el equipo investigador o que se presentan voluntariamente.

-          Intencional o a criterio: el investigador selecciona a los sujetos. Se usa cuando se quiere una muestra de expertos o en estudios cualitativos.

-          Bola de nieve, de avalancha o en cadena: el investigador elige al sujeto que cumpla los criterios de inclusión y se le pide que identifique a otros sujetos con sus mismas características.

-          Teórico: la elección de la muestra se hace de forma gradual ya que el propósito del estudio de la generación de una teoría.

5.     TAMAÑO DE LA MUESTRA.

El tamaño de la muestra depende de:

-          Error aleatorio.

-          Mínima diferencia entre los grupos de comparación.

-          Variabilidad de la variable a estudiar.

-          Tamaño de la población de estudio.

Cálculo del tamaño de la muestra para estimar la media de la población:

TEMA 7 ETIC.: Teoría de la Probabilidad.

è ¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD?

La probabilidad es la menor o mayor posibilidad de que ocurra un hecho o un suceso. Mide, por tanto, de forma cuantitativa, la certeza o no de que pueda suceder algo determinado

Podemos distinguir distinto tipos de probabilidad:

è PROBABILIDAD SUBJETIVA

Probabilidad subjetiva: mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada. Es decir, se basa en la evidencia disponible.

Se da normalmente cuando los hechos han ocurrido solo 1 vez (o unas pocas más).

Un ejemplo sería el tiempo, las personas hacen una predicción personas para el día atendiendo a su experiencia.

è PROBABILIDA CLÁSICA/ “A PRIORI”.

Aquí se sitúa la famosa TEORÍA DE LAPLACE

Nos indica que los resultados de un experimento son igualmente viables.

Se calcularía:

Probabilidad de un evento= Resultados favorables/Nº total posibles resultados

 https://www.youtube.com/watch?v=nMyzFbH_dA4 

è PROBABILIDAD RELATIVA/ “A POSTERIORI”.

è EVENTOS O SUCESOS.

è TIPOS DE SUCESOS:

·         Independientes: lanzar dos dados, tener 20 años y los ojos azules.

·         Dependientes: extraer dos cartas de una baraja sin reposición.

è REGLAS BÁSICAS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.

·         Las probabilidades siempre oscilan entre 0 y 1.

·         La probabilidad de un suceso imposible es 0.

·         Unión de A y B: P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A Ω B).

·         La probabilidad de un suceso contrario es igual a q menos la probabilidad del suceso. -P (A)= 1- P(A).

-          Probabilidad Condicionada: probabilidad de que ocurra A si ha ocurrido B.

è TEOREMA DE BAYES.

https://www.youtube.com/watch?v=CP4ToX5Tyvw 

è DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

è DISTRIBUCIÓN DE POISSON.

https://www.youtube.com/watch?v=hmAfNpD7Eps

è DISTIBUCIÓN NORMAL

Primera parte: https://www.youtube.com/watch?v=_08yRdSDbRY

Segunda parte: https://www.youtube.com/watch?v=PSrlWVYuu88 

TEMA 6 ETIC.: Representación gráfica de la información.

·         Forma rápida de comunicar información numérica (frecuencias).

·         Imagen de las ideas que queremos transmitir.

·         Complementan el análisis estadístico, aumentan información y ofrecen orientación visual.

·         Normas básicas:

-          Visualmente claras las gráficas.

-          Descritos en pie de figura y en texto.

-          Representar gráficamente las conclusiones del estudio.

-          No gráficos confusos y sobrecargados.

2.       REPRESENTACIONES GRÁFICAS MÁS EMPLEADAS.

·         VARIABLES CUALITATIVAS:

-          Gráfico de sectores (dicotómicas o policotómicas).

-          Gráfico de barras (5 o más categorías).

-          Pictogramas (policotómicas).

·         VARIABLES CUANTITATIVAS:

-          Gráfico de barras (sólo si es variable directa con bajo rango). Si tiene un rango de 100 variables no se puede usar.

-          Histogramas (no variable cualitativa).

-          Polígonos de frecuencia (no variable cualitativa).

-          Gráfico de tronco y hoja (variables continuas).

·         DATOS BIDIMENSIONALES Y MULTIDIMENSIONALES: (Se puede mezclar variables cuantitativas y cualitativas).

-          Tendencias temporales.

-          Nubes de punto (scatter plot). Se mezclan dos continuas.

-          Otros gráficos multidimensionales.

3.       VARIABLES CUALITATIVAS.

·         GRÁFICO DE SECTORES:

-          El área de cada sector circular es proporcional a la frecuencia de las categorías de la variable.

-          No variables ordinales.

-          No es recomendable más de 3 o 4 categorías.

-          Muestra una variable a la vez. Para hacer comparaciones se requiere dos diagramas de sectores.

è Errores que se pueden cometer en los gráficos de sectores:

-          Variable policotómica.

-          En variable ordinal no se debe utilizar diagrama de sectores.

·         DIAGRAMA DE BARRAS:

-          Las frecuencias absolutas o relativas de las categorías de una variable cualitativa se muestran con este gráfico.

-          Cada barra es una categoría y su altura la frecuencia.

-          Barras están separadas.

-          El eje Y empieza en la frecuencia 0.

è Errores en gráficos de barras:

-          Para hacer comparación se deben presentar las dos gráficas con frecuencias relativas.

-          Tener muchas categorías.

·         PICTOGRAMA: no aporta información adicional al diagrama de barras. Incluye imagen representativa de la variable.

4.       VARIABLES CUANTITATIVAS.

·         HISTOGRAMA:

-          Sucesión de rectángulos sobre una recta.

-          Representa a una variable continua con datos agrupados en intervalos.

-          La base de cada rectángulo representa la amplitud de cada intervalo y la altura la frecuencia.

-          Cada intervalo se representa un rectángulo.

è Errores en histograma:

-          Es un diagrama de barras inapropiado para una variable continua.

-          No se tiene en cuenta las diferentes amplitudes de los intervalos.

·         GRÁFICO DE TRONCO Y HOJAS:

-          Híbrido entre la tabla de frecuencia y el histograma.

-          Muestra la distribución y valores de la variable.

-          Cada dato de la serie se divide en dos: tronco (decenas) y la hoja (unidades).

·         GRÁFICOS PARA DATOS BIDIMENSIONALES:

-          Se representa más de una variable en el mismo gráfico.

o   Gráficos de tendencias temporales.

o   Diagramas de dispersión (“scatter plot”).

§  Representa dos variables en un grupo de individuos.

§  El eje “X” representa la variable independiente y el eje “Y” los valores de la variable dependiente.

§  La imagen del diagrama da idea de la correlación entre las dos variables.

o   Diagrama de estrellas:

§  Representa conjunto de variables cuantitativas y compara diferentes unidades de análisis.

§  Cada variable representa un vértice.

§  Permite comparativas con un “Gold standard”.

§  Da idea del comportamiento conjunto de las variables estudiadas.

TEMA 5 ETIC.: Estadísticos univariables: medidas resumen para variables cuantitativas.

1.       RESUMEN NUMÉRICO DE UNA SERIE ESTADÍSTICA.

Hay tres grandes tipos de medidas estadísticas:

o   Medidas de tendencia central

o   Medidas de dispersión o variabilidad

o   Medidas de posición

2.       MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

https://www.youtube.com/watch?v=0DA7Wtz1ddg

3.       MEDIDAS DE POSICIÓN.

       Los más usuales son los percentiles, deciles y cuartiles.

-          Percentil: dividen la muestra ordenada en 100 partes. El percentil es el valor que, ordenadas las observaciones en forma crecente, el i% de ellas son menores que él y el (100-i)% restante son mayores.

-          Deciles: dividen la muestra en 10 partes. El decil es el valor que el i/10% de ellas son menores que él y el (100-i)/10% restante son mayores.

-          Cuartiles: dividen la muestra ordenada en 4 partes. El Q1 indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 25% de las observaciones son menores y el 75% mayores. El Q2 indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma 50% son menores y mayores. El Q3 indica que el 75% de las observaciones son menores y el 25%, mayores. el Q4 indica el valor mayor que se alcanza en la serie numérica.

https://www.youtube.com/watch?v=FPzDsK5NZcg 

4.       MEDIDAS DE DISPERSIÓN. 

 Se calculan medidas de dispersión porque la información aportada por las medidas de tendencia central es limitada.

·      

https://www.youtube.com/watch?v=AbN977Xd96k 

5.       DISTRIBUCIONES NORMALES.

·         También llamado distribución de Gauss o distribución gaussiana a las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

·         La gráfica de su función de densidad tiene forma acampanada y es simétrica respecto a los valores de posición central.

·         La curva se conoce como Campana de Gauss.

En la asimetría hacia la dch, aparece primero la mediana y luego media. En la simétrica coinciden media, mediana y moda.

·         Coeficiente de simetría de una variable: grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media.

·         Adimensional y los valores van entre -1 y 1.

Los resultados pueden ser:

·         Asimetría es 0 à gráfica de en medio.

·         Asimetría >0à gráfica izq. (cuanto más se acerque al 1 es asimetría positiva)

·         Asimetría <0 àgráfica dch. (cuanto mas se acerque al -1 es asimetría negativa)

CURTOSIS O APUNTAMIENTO:

o   La curtosis de una variable sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en torno a su media.

o   Se elige como referencia de una variable con distribución normal, el coeficiente de curtosis es 0.

Los resultados pueden ser:

·         Si el grado de curtosis es 0 (distribución mesocúrtica). Grado de concentración medio alrededor de los valores centrales.

·         El grado de curtosis es>0 (distribución leptocúrtica). Elevado grado de concentración.

·         El grado de curtosis es<0 (distribución platicúrtica). Reducido grado de concentranción.