TEMA 5 ETIC.: Estadísticos univariables: medidas resumen para variables cuantitativas.

1.       RESUMEN NUMÉRICO DE UNA SERIE ESTADÍSTICA.

Hay tres grandes tipos de medidas estadísticas:

o   Medidas de tendencia central

o   Medidas de dispersión o variabilidad

o   Medidas de posición

2.       MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

https://www.youtube.com/watch?v=0DA7Wtz1ddg

3.       MEDIDAS DE POSICIÓN.

       Los más usuales son los percentiles, deciles y cuartiles.

-          Percentil: dividen la muestra ordenada en 100 partes. El percentil es el valor que, ordenadas las observaciones en forma crecente, el i% de ellas son menores que él y el (100-i)% restante son mayores.

-          Deciles: dividen la muestra en 10 partes. El decil es el valor que el i/10% de ellas son menores que él y el (100-i)/10% restante son mayores.

-          Cuartiles: dividen la muestra ordenada en 4 partes. El Q1 indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 25% de las observaciones son menores y el 75% mayores. El Q2 indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma 50% son menores y mayores. El Q3 indica que el 75% de las observaciones son menores y el 25%, mayores. el Q4 indica el valor mayor que se alcanza en la serie numérica.

https://www.youtube.com/watch?v=FPzDsK5NZcg 

4.       MEDIDAS DE DISPERSIÓN. 

 Se calculan medidas de dispersión porque la información aportada por las medidas de tendencia central es limitada.

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https://www.youtube.com/watch?v=AbN977Xd96k 

5.       DISTRIBUCIONES NORMALES.

·         También llamado distribución de Gauss o distribución gaussiana a las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

·         La gráfica de su función de densidad tiene forma acampanada y es simétrica respecto a los valores de posición central.

·         La curva se conoce como Campana de Gauss.

En la asimetría hacia la dch, aparece primero la mediana y luego media. En la simétrica coinciden media, mediana y moda.

·         Coeficiente de simetría de una variable: grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media.

·         Adimensional y los valores van entre -1 y 1.

Los resultados pueden ser:

·         Asimetría es 0 à gráfica de en medio.

·         Asimetría >0à gráfica izq. (cuanto más se acerque al 1 es asimetría positiva)

·         Asimetría <0 àgráfica dch. (cuanto mas se acerque al -1 es asimetría negativa)

CURTOSIS O APUNTAMIENTO:

o   La curtosis de una variable sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en torno a su media.

o   Se elige como referencia de una variable con distribución normal, el coeficiente de curtosis es 0.

Los resultados pueden ser:

·         Si el grado de curtosis es 0 (distribución mesocúrtica). Grado de concentración medio alrededor de los valores centrales.

·         El grado de curtosis es>0 (distribución leptocúrtica). Elevado grado de concentración.

·         El grado de curtosis es<0 (distribución platicúrtica). Reducido grado de concentranción.